Ein Wettsystem verspricht, ein Spiel mit Hausvorteil allein durch die Reihenfolge und die Höhe der Einsätze in etwas anderes zu verwandeln, und gerade dieses Versprechen lässt sich mit einer einzigen Rechnung prüfen, die für alle Systeme zugleich gilt. Das Ergebnis vorweg: Kein System ändert, was im Mittel von jedem eingesetzten Euro verloren geht, und jedes ändert nur, wie Gewinne und Verluste verteilt sind.
Die Rechnung, die für alle Systeme gilt
Jede einzelne Wette hat einen negativen Erwartungswert, nämlich den Hausvorteil mal dem Einsatz, und weil sich Erwartungswerte einfach addieren (in jeder Reihenfolge und bei jeder Höhe), ist der erwartete Verlust einer ganzen Sitzung der Hausvorteil mal der Summe aller Einsätze. Ein System verschiebt die Reihenfolge und die Größe der Einsätze; am Hausvorteil und an der Summe der Erwartungswerte ändert es nichts.
Daraus folgen zwei Sätze zum Merken: Weniger verliert man im Mittel nur mit weniger Einsatz insgesamt, und ein System mit längeren Sitzungen lässt den erwarteten Verlust wachsen. Am europäischen Rad kostet jede Wette 2,70 Prozent, auch die Kombination „James Bond“, wie wir in den Regeln des europäischen Roulettes nachgerechnet haben.
Veröffentlichte Simulationen der verbreiteten Systeme (Fassung vom 3. August 2026) kommen zu einem Schluss, den wir teilen: Kein System kann den Hausvorteil auch nur ankratzen (im Original „can’t even dent it“), und das Verhältnis von Verlust zu Einsatz landet bei jedem beim Vorteil des Spiels.
Martingale: viele kleine Gewinne und ein großer Verlust
Die „Martingale“ verdoppelt nach jedem Verlust, damit der nächste Gewinn alle bisherigen Verluste und eine Einheit dazu zurückbringt, und an einem Tisch mit 10 € Mindest- und 500 € Höchsteinsatz (ein Beispiel, kein bestimmter Tisch) sieht die Reihe so aus: 10, 20, 40, 80, 160 und 320 €. Der siebte Einsatz wäre 640 €, den der Tisch nicht mehr annimmt, sodass die Reihe nach sechs Verlusten in Folge mit 630 € Verlust zu Ende ist.
Martingale an einem Tisch mit 10 € Mindest- und 500 € Höchsteinsatz: der Einsatz nach jedem Verlust
Sechs verlorene Wetten auf eine einfache Chance hintereinander haben am europäischen Rad eine Wahrscheinlichkeit von 1,83 Prozent (19/37 hoch 6), also etwa einmal in 55 Serien, während die Reihe in den übrigen 98,17 Prozent genau 10 € Gewinn bringt. Wir haben den Erwartungswert einer Serie ausgerechnet: minus 1,74 €, genau 2,70 Prozent der 64,20 €, die im Mittel in einer Serie über den Tisch gehen.
Ein höheres Limit verschiebt das Problem nur, denn mit 1.000 € Höchsteinsatz reicht die Reihe bis zum siebten Einsatz von 640 €, sie bricht erst einmal in 106 Serien, dann aber mit 1.270 € Verlust, und der Erwartungswert sinkt auf minus 2,05 € je Serie, weil der mittlere Umsatz auf 75,94 € steigt. Mehr Spielraum heißt hier mehr Umsatz, nicht mehr Schutz.
Fibonacci, D’Alembert und Labouchère: die langsameren Reihen
Die „Fibonacci“-Reihe steigt nach einem Verlust um eine Stelle der Folge 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 und geht nach einem Gewinn zwei Stellen zurück. Setzt man am selben Tisch 10 € als Einheit, lauten die Einsätze 10, 10, 20, 30, 50, 80, 130, 210 und 340 €, der zehnte wäre 550 € und damit über dem Limit; dort kommt nach unserer Rechnung etwa eine von 106 Serien an, ob nach neun Verlusten in Folge oder auf gemischtem Weg, und jede hat dann 880 € verloren.
Die „D’Alembert“-Progression erhöht nach einem Verlust um eine Einheit und senkt nach einem Gewinn um eine, in der Erwartung, dass sich beides ausgleicht. Der Ausgleich bleibt eine Hoffnung. Unser Beispiel sind drei Verluste und danach drei Gewinne mit 10 € als Einheit (Einsätze 10, 20, 30, 40, 30 und 20 €), die einen Überschuss von 30 € bringen, aber auf diese 150 € Umsatz beträgt der erwartete Verlust trotzdem 4,05 €, weil am europäischen Rad 19 von 37 Fächern gegen eine einfache Chance stehen.
Bei der „Labouchère“ schreibt man eine Zahlenreihe auf, setzt die Summe der ersten und der letzten Zahl, streicht beide, wenn die Wette gewinnt, und hängt nach einem Verlust den verlorenen Betrag hinten an. Nach veröffentlichten Simulationen endet sie meist mit einem kleinen Gewinn, um den Preis seltener sehr großer Verluste, und das Verhältnis von Verlust zu Einsatz liegt auch dort beim Hausvorteil (2,703 Prozent am Rad mit einer Null).
Paroli und der feste Einsatz
Der „Paroli“, auch „Anti-Martingale“ oder „Reverse Martingale“ genannt, dreht die Martingale um und verdoppelt nach einem Gewinn: Wer mit 10 € beginnt und drei Gewinne in Folge anstrebt, holt 70 € in 11,51 Prozent der Versuche (etwa einmal in 8,7) und verliert sonst 10 €. Der Erwartungswert eines Versuchs liegt bei minus 0,79 €, genau 2,70 Prozent der 29,20 €, die im Mittel eingesetzt werden (10, 20 und 40 € in den drei Stufen).
Nicht zu verwechseln ist der Paroli mit der umgekehrten D’Alembert-Progression („Contre-D’Alembert“), die nach einem Gewinn nur um eine Einheit erhöht und nach einem Verlust um eine senkt. Wir halten diese Unterscheidung für wichtig, weil die beiden Reihen verschiedene Verläufe haben.
Der feste Einsatz („Flat Betting“), bei dem der Betrag immer gleich bleibt, gilt in manchen Darstellungen als fehlerhaftes System, weil er Verluste nicht schnell zurückholt, doch das wirft ihm nur vor, keine Martingale zu sein. Für uns ist er der Maßstab, an dem sich jedes System messen lassen muss, denn er verspricht nichts und hat bei gleichem Umsatz die geringsten Schwankungen; 100 Runden zu je 10 € auf Rot kosten im Mittel 27,03 € (1.000 € Umsatz).
Was sich wirklich ändert: die Verteilung
Die Systeme unterscheiden sich also nicht im Preis, sondern in der Form ihres Ergebnisses, für uns der Kern der Sache: „Negative Progressionen“ wie die Martingale tauschen viele kleine Gewinne gegen einen seltenen großen Verlust, „positive Progressionen“ wie der Paroli viele kleine Verluste gegen einen seltenen größeren Gewinn. Das „Tischlimit“ trifft nur die erste Familie, weil ihre Einsätze schneller wachsen als jede Grenze und als jedes Spielkapital („Bankroll“).
Kelly: die Formel, die sagt, wann man nicht setzt
Das „Kelly-Kriterium“ berechnet den Anteil des Kapitals, den man setzen sollte, als (b · p − q) / b, wobei b die Auszahlung ist, p die Gewinn- und q die Verlustwahrscheinlichkeit, und für eine einfache Chance am europäischen Rad ergibt das mit b = 1 den Wert 18/37 minus 19/37, also minus 1/37 oder minus 2,70 Prozent. Kelly sagt bei einem Spiel mit Hausvorteil also: nicht setzen.
Die verbreiteten Beispiele für Kelly als Einsatzstrategie rechnen mit Sportwetten, bei denen jemand einen eigenen Vorteil annimmt, also mit einer anderen Frage.
Was dem Spieler bleibt
Die einzige Größe, die ein Spieler steuert, ist die Summe seiner Einsätze, und wer sie vorher festlegt (etwa für eine Sitzung), entscheidet damit über seinen erwarteten Verlust mehr als jedes System. Wer das schwer findet, dem helfen die Stellen auf unserer Seite zum Spielerschutz, und die Zahlen der einzelnen Spiele, vom Baccarat bis zum amerikanischen Roulette, stehen auf deren Seiten, die Grundlagen im Überblick über die Auszahlungsraten.
Häufige Fragen
Gibt es ein Roulette-System, das langfristig gewinnt?
Nein: Im Mittel verliert man immer den Hausvorteil auf alles, was man setzt, gleich in welcher Reihenfolge und in welcher Höhe die Einsätze kommen.
Funktioniert die Martingale?
Sie bringt meist kleine Gewinne und selten einen großen Verlust: Bei 10 € Grundeinsatz und 500 € Höchsteinsatz endet etwa jede 55. Serie mit 630 € Verlust, und im Mittel kostet jede Serie 1,74 €.
Was ist der Unterschied zwischen Martingale und Paroli?
Die Martingale verdoppelt nach Verlusten, der Paroli nach Gewinnen; beide kosten im Mittel denselben Anteil des Umsatzes und verteilen Gewinne und Verluste nur verschieden.
Hilft ein höheres Tischlimit bei Progressionen?
Nur scheinbar, denn die Reihe bricht seltener, dann aber mit einem größeren Verlust, und weil der Umsatz steigt, steigt auch der erwartete Verlust je Serie.
Was sagt das Kelly-Kriterium über Roulette?
Für eine einfache Chance am europäischen Rad ergibt die Formel minus 2,70 Prozent, also einen negativen Anteil, und das bedeutet: nicht setzen.